Barisan dan Deret Geometri

A.   Barisan Geometri

Barisan geometri atau barisan ukur memiliki hasil bagi setiap suku dengan suku sebelumnya tetap. Hasil bagi tersebut disebut rasio (r).

Suku- suku barisan geometri : a, ar, ar², ar³,……,ar^n-1  atau U₁ , U₂ , U₃ , U₄ , …..U_n

Dari barisan tersebut diperoleh :

• Suku pertama : a =  U₁

• Rasio : 
  

 

 

Contoh soal :

Diketahui barisan 16, 8, 4, 2, …… Tentukan :

a.       Rumus suku ke- n

b.       Suku ke- 8

Penyelesaian

     

B.    Deret Geometri

Deret geometri merupakan penjumlahan dari suku- suku barisan geometri.

Misalkan : U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + …..U_n-1 + U_n

Jumlah n suku pertama deret geometri  adalah :

 

 

Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyak suku- sukunya tak hingga.

Contoh Soal :

a.       Tentukan jumlah dari deret tak hingga :     

 

Penyelesaiaan :